Esprit de géométrie, esprit de finesse. Pascal

Différence entre l'esprit de géométrie et l'esprit de finesse. - En l'un, les principes sont palpables, mais éloignés de l'usage commun ; de sorte qu'on a peine à tourner la tête de ce côté-là, manque d'habitude : mais, pour peu qu'on l'y tourne, on voit les principes à plein; et il faudrait avoir tout à fait l'esprit faux pour mal raisonner sur des principes si gros qu'il est presque impossible qu'ils échappent.

Mais, dans l'esprit de finesse, les principes sont dans l'usage commun et devant les yeux de tout le monde. On n'a que faire de tourner la tête, ni de se faire violence; il n'est question que d'avoir bonne vue, mais il faut l'avoir bonne; car les principes sont si déliés et en si grand nombre, qu'il est presque impossible qu'il n'en échappe. Or, l'omission d'un principe mène à l'erreur; ainsi, il faut avoir la vue bien nette pour voir tous les principes, et ensuite l'esprit juste pour ne pas raisonner faussement sur des principes connus.


Tous les géomètres seraient donc fins s'ils avaient la vue bonne, car ils ne raisonnent pas faux sur les principes qu'ils connaissent; et les esprits fins seraient géomètres s'ils pouvaient plier leur vue vers les principes inaccoutumés de géométrie.

Ce qui fait donc que de certains esprits fins ne sont pas géomètres, c'est qu'ils ne peuvent du tout se tourner vers les principes de géométrie; mais ce qui fait que des géomètres ne sont pas fins, c'est qu'ils ne voient pas ce qui est devant eux, et qu'étant accoutumés aux principes nets et grossiers de géométrie, et à ne raisonner qu'après avoir bien vu et manié leurs principes, ils se perdent dans les choses de finesse, où les principes ne se laissent pas ainsi manier. On les voit à peine, on les sent plutôt qu'on ne les voit; on a des peines infinies à les faire sentir à ceux qui ne les sentent pas d'eux-mêmes : ce sont choses tellement délicates et si nombreuses, qu'il faut un sens bien délicat et bien net pour les sentir, et juger droit et juste selon ce sentiment, sans pouvoir le plus souvent les démontrer par ordre comme en géométrie, parce qu'on n'en possède pas ainsi les principes, et que, ce serait une chose infinie de l'entreprendre. Il faut tout d'un coup voir la chose d'un seul regard, et non pas par progrès de raisonnement, au moins jusqu'à un certain degré. Et ainsi il est rare que les géomètres soient fins et que les fins soient géomètres, à cause que les géomètres veulent traiter géométriquement ces choses fines, et se rendent ridicules, voulant commencer par les définitions et ensuite par les principes, ce qui n'est pas la manière d'agir en cette sorte de raisonnement. Ce n'est pas que l'esprit ne le fasse; mais il le fait tacitement, naturellement et sans art, car l'expression en passe tous les hommes, et le sentiment n'en appartient qu'à peu d'hommes.


Et les esprits fins, au contraire, ayant ainsi accoutumé à juger d'une seule vue, sont si étonnés, - quand on leur présente des propositions où ils ne comprennent rien, et où pour entrer il faut passer par des définitions et des principes si stériles, qu'ils n'ont point accoutumé de voir ainsi en détail, - qu'ils s'en rebutent et s'en dégoûtent.

Mais les esprits faux ne sont jamais ni fins ni géomètres.

Les géomètres qui ne sont que géomètres ont donc l'esprit droit, mais pourvu qu'on leur explique bien toutes choses par définitions et principes; autrement ils sont faux et insupportables, car ils ne sont droits que sur les principes bien éclaircis.

Et les fins qui ne sont que fins ne peuvent avoir la patience de descendre jusque dans les premiers principes des choses spéculatives et d'imagination, qu'ils n'ont jamais vues dans le monde, et tout à fait hors d'usage".

Pascal.Pensée B.1

Ce texte donne la mesure d'un esprit lorsqu'en lui sont réunis, comme une grâce, l'esprit de géométrie et l'esprit de finesse. « Comme une grâce », car l'auteur souligne combien ces deux esprits sont rarement conjoints.

Pascal conduit une analyse comparative de l'un et de l'autre. Il discerne avec finesse ce qui les distingue et déduit géométriquement les conséquences de leurs traits spécifiques.

Remarquons que l'esprit est toujours, chez Pascal, l'esprit de quelque chose. Il y a l'esprit de géométrie et celui de finesse, mais aussi l'esprit de justesse, de netteté etc. C'est que notre philosophe saisit toujours l'esprit humain en terme de forces, de puissances, jamais en terme de faculté.

PB :Qu'est-ce qui distingue l'esprit de géométrie et l'esprit de finesse ?

Ils se distinguent :

1. Quant à la nature de leurs principes

Alors que ceux du géomètre sont « éloignés de l'usage commun » ; ceux du fin sont « dans l'usage commun"

Alors que ceux du géomètre sont « gros » et se voient « à plein » ; ceux du fin sont « déliés et en grand nombre »

Alors que ceux du géomètre sont « choses spéculatives et d'imagination » ; ceux du fin sont « choses délicates et nombreuses »

Alors que ceux du géomètre « se laissent bien manier » ; ceux du fin « ne se laissent pas ainsi manier ».

2. Quant à la manière dont ils procèdent.

Alors que les géomètres partent de définitions et de principes évidents par la lumière naturelle et déroulent les longues chaînes de raison qui font la rigueur du raisonnement et la certitude de leurs conclusions, les fins ne procèdent pas géométriquement car ce serait « ridicule » dans les domaines où la finesse est requise.

Alors que l'art du géomètre est le raisonnement par principes et conséquences, c'est-à-dire la démonstration; l'art du fin est le jugement. Certes, lui aussi tire les conséquences de principes mais « il le fait tacitement et sans art ».

L'un et l'autre sont des esprits justes car « l'esprit de justesse» consiste à « pénétrer vivement et profondément les conséquences des principes ». La justesse s'atteste dans la rigueur des enchaînements logiques, dans la cohérence des raisonnements, dans la capacité analytique ou synthétique. Elle  est en jeu dans les deux tournures d'esprit de telle sorte que « les esprits faux ne sont jamais ni fins ni géomètres ».

On peut même dire que leur fonctionnement s'effectue selon un modèle identique.   Car il s'agit toujours de saisir par intuition des principes et d'en déduire les conséquences.

Le géomètre déploie ses longues chaînes de raison à partir de définitions et d'axiomes ou de postulats. Le « fin » articule les principes par lesquels il appréhende la vérité d'une situation de manière rationnelle mais ni dans la géométrie, ni dans la finesse, les points de départ du raisonnement ne sont donnés par la raison. Celle-ci sait enchaîner les maillons du raisonnement à partir de prémisses mais elle a besoin d'une autre faculté pour lui donner celles-ci. Elle ne peut ni définir toutes les notions qu'elle utilise, ni démontrer toutes les propositions intervenant dans ses constructions.

Si c'était le cas la méthode géométrique serait parfaite mais « elle est absolument impossible. Car il est évident que les premiers termes qu'on voudrait définir en supposeraient de précédents pour servir à leur explication ; et que de même les premières propositions qu'on voudrait prouver en supposeraient d'autres qui les précédassent ; et ainsi il est clair qu'on n'arriverait jamais aux premières. Aussi, en poussant les recherches de plus en plus, on arrive nécessairement à des mots primitifs qu'on ne peut plus définir, et à des principes si clairs qu'on n'en trouve plus qui le soient davantage pour servir de preuve. D'où il paraît que les hommes sont dans une impuissance naturelle et immuable de traiter quelque science que ce soit, dans un ordre accompli ». De l'esprit géométrique.1656.1657.

Pascal appelle « cœur » la faculté sauvant la raison de son impuissance naturelle. Le cœur est l'organe de la saisie immédiate des principes car si l'évidence d'un axiome ne peut pas être démontrée, c'est qu'elle se sent ; si les principes rendant intelligibles une conduite ne sont pas déduits de propositions premières, c'est qu'ils sont immédiatement transparents, par une induction implicite, à celui qui l'interprète correctement. Voilà pourquoi Pascal conçoit le cœur comme une sorte « d'instinct ». Ce terme pointe le caractère naturel et spontané des opérations auxquelles il préside.

« Le cœur sent qu'il y a trois dimensions dans l'espace et que les nombres sont infinis ; et la raison démontre ensuite qu'il n'y a point deux nombres carrés dont l'un soit double de l'autre. Les principes se sentent, les propositions se concluent » Pensées.B.282.

Dans la mesure où l'intuition intervient aussi bien dans la géométrie que dans la finesse, il ne faut pas assimiler « esprit de géométrie » et « raison » ou « esprit de finesse » et « cœur ».

Même si c'est « tacitement, naturellement et sans art » c'est-à-dire sans méthode, le « fin » raisonne. Réciproquement le géomètre a besoin du cœur pour rendre possible la discursivité. Le sentiment naturel la soutient « au défaut du discours ». De l'esprit géométrique.

PB : Si ces deux esprits ne renvoient pas à des facultés différentes, qu'est-ce donc que Pascal cherche à faire entendre par cette célèbre distinction ?

Il semble que ce soit le chevalier de Méré, gentilhomme du Poitou, habitué des salons parisiens, qui ait suggéré à Pascal cette distinction. Les sciences ne lui étaient pas étrangères mais il les tenait pour peu de choses en comparaison de ce qui fait « un honnête homme ».

(Etymologiquement l'expression signifie « homme honorable ». L'honnête homme est l'homme sociable illustrant dans sa personne les valeurs de civilité, de courtoisie, d'urbanité, de politesse. Chez Méré, c'est surtout l'homme ayant l'art de se faire aimer.)

Pascal le rencontre en 1653 et Méré trace le portrait suivant de Pascal : « C'était un grand mathématicien, qui ne savait que cela. Ces sciences ne donnent pas l'agrément du monde et cet homme qui n'avait ni goût, ni sentiment, ne laissait pas de se mêler de tout ce que nous disions, mais il nous surprenait presque toujours et nous faisait souvent rire ».

Pascal se serait aperçu que sa tournure d'esprit l'éloignait du véritable domaine de l'homme au point que Méré lui fait dire : « Je passais ma vie en exil et vous m'avez ramené dans ma patrie ».

Une lettre que Méré adresse à Pascal est très explicite à cet égard. Il reproche à son ami féru de géométrie d'avoir « pris en cette science l'habitude de ne juger de quoi que ce soit que par des démonstrations » et de « s'attacher trop à l'art de raisonner par les règles ». « Ces longs raisonnements tirés de ligne en ligne vous empêchent d'entrer d'abord en des connaissances plus hautes qui ne trompent jamais » et « vous perdez ainsi un grand avantage dans le monde car lorsqu'on a l'esprit vif et les yeux fins, on remarque à la mine et à l'air des personnes qu'on voit, quantité de choses qui peuvent servir ».

Il ne faut sans doute pas exagérer l'importance de Méré dans la construction de la pensée pascalienne mais il est exact que Pascal a retenu quelque chose des remarques de Méré. C'est patent dans la lettre qu'il adresse à Fermat en 1660.

«  Je vous dirai ainsi que, quoique vous soyez celui de toute l'Europe que je tiens pour le plus grand géomètre, ce ne serait pas cette qualité là qui m'aurait attiré ; mais que je me figure tant d'esprit et d'honnêteté en votre conversation que c'est pour cela que je vous rechercherais. Car pour vous parler franchement de la géométrie, je la trouve le plus haut exercice de l'esprit ; mais en même temps je la connais pour si inutile que je fais peu de différence entre un homme qui n'est pas un géomètre et un habile artisan. Ainsi je l'appelle le plus beau métier du monde ; mais enfin ce n'est qu'un métier ; et j'ai dit souvent qu'elle est bonne pour faire l'essai mais non l'emploi de notre force ».

Ces propos montrent que la distinction des deux esprits procède de la nécessité où nous sommes de distinguer des domaines d'exercice de l'esprit.

Il y a d'une part les choses de pure rationalité, d'autre part les
choses du monde et si la géométrie est un atout en ce qui concerne les premières, elle est un inconvénient pour les secondes. En matière affective, politique, morale ou esthétique, la méthode mathématique est de peu de secours. Pour voir clair sur la  scène mondaine, la finesse est plus utile que la géométrie.


D'où l'importance de comprendre l'hétérogénéité des ordres afin d'éviter le ridicule consistant à mettre en œuvre, dans un domaine, des vertus qui ne sont opératoires que dans l'autre. Cf.
*http://www.philolog.fr/les-trois-ordres-pascal La thématique des ordres.



Il s'ensuit que si la rigueur démonstrative est la méthode royale dans les mathématiques et les sciences, elle est, en revanche, dérisoire lorsqu'il s'agit d'avoir l'intelligence de la psychologie individuelle, d'une situation historique, d'une question morale, esthétique ou religieuse. L'esprit de géométrie n'est plus efficace. Il est déplacé et « il fait rire ».
En effet par quel processus discerne-t-on dans le regard d'autrui, la sympathie, l'amour, la duplicité, la suffisance, la rancune etc. ? Comment démêle-t-on dans la complexité d'une situation historique, synthétisant des causes naturelles, des intentions humaines, des hasards, les principes qui en éclairent le sens ? Ou bien encore, comment le juge a-t-il la perspicacité de comprendre, contre toutes les apparences abusant l'esprit grossier, que l'homme qu'il a à juger est un innocent ?

De toute évidence, pas par la géométrie. Le détour par des idéalités est ici de peu de secours. Impossible de ramener les faits humains à des figures géométriques ou à des nombres dont la simplicité découle de leur caractère abstrait. Impossible de remonter à des principes clairs et distincts, (« gros », dit le texte), à partir desquels il suffirait de faire preuve de justesse. Une physionomie, un événement historique ne sont pas des êtres abstraits construits par l'esprit. Ils ont la consistance d'une réalité extérieure à lui et se donnent dans la complexité, l'obscurité, l'inconstance de leur dimension concrète. Là il s'agit d'observer et d'interpréter de manière pertinente d'après des signes qui sont « devant les yeux de tout le monde ».

Mais voilà, ne voit pas clair qui veut. Il y faut de la finesse c'est-à-dire une sorte de « flair » permettant de sentir ce qui se passe dans le secret d'une intériorité psychologique ou dans un moment historique donné. Car « les choses fines » sont choses inextricables puisque ce sont choses de l'âme. Elles mêlent, dans une infinité aveuglante, des éléments « ténus » ayant chacun leur importance car « l'omission d'un seul principe mène à l'erreur ». C'est dire combien les principes d'intelligibilité sont multiples, contradictoires et échappent à une démarche analytique. Ils sont « confusément » sentis dans une saisie synthétique. « Il faut tout d'un coup voir la chose d'un seul regard et non par progrès de raisonnement, au moins jusqu'à un certain degré ». Raison pour laquelle ils ne sont pas vus « à plein ». L'expression indique que ce qui donne l'intelligence d'un vécu affectif, historique, de la réussite d'une œuvre etc. n'est pas clairement discerné. L'esprit induit à partir d'un ensemble d'indices ce qui les éclaire mais ce qu'il sent n'est pas présent à lui sous la forme d'une idée claire et distincte dont il pourrait faire un usage opératoire. Pascal dit que les principes du « fin » n'ont pas la « netteté » et la « grossièreté » de ceux du géomètre et qu'ils ne se laissent pas facilement manier.

Non point, comme on l'a vu au début, que le « fin » n'ait pas besoin de raisonner. Lui aussi, comme le géomètre, doit être un esprit juste, et la justesse consiste à « ne pas raisonner faussement sur des principes connus » mais la difficulté n'est pas dans les déductions à opérer, elle est dans la capacité d'apercevoir les principes.

De même, le géomètre aussi, « sait comprendre un grand nombre de principes sans les confondre » seulement il compose le complexe avec du simple alors que le « fin » a l'intelligence du complexe à l'aide de principes qui ne sont jamais simples. « On les voit à peine, on les sent plutôt qu'on ne les voit ; on a de la peine à les faire sentir à ceux qui ne les sentent pas d'eux-mêmes ».

Il s'ensuit que les géomètres sont rarement fins car ils ont besoin « qu'on leur explique bien toutes choses par définitions et principes ; autrement ils sont faux et insupportables, car ils ne sont droits que sur des principes établis ».

Et les fins sont rarement géomètres car ils n'ont pas « la patience » d'abstraire les principes qui les rendent sagaces et qu'ils sentent plutôt qu'ils ne conçoivent clairement. L'acuité de leur regard est tournée vers le monde et s'ils en jugent si finement, c'est qu'ils procèdent du dehors vers le dedans. Le géomètre suit un chemin inverse, aussi son habilité dans le maniement des idéalités n'a-t-elle d'égale que sa maladresse dans celui des réalités.

Les « fins » se reconnaissent à la sagacité de leur jugement. Leurs esprits pénétrants sentent les relations entre les éléments les plus subtils d'un donné ; ils voient immédiatement ce qui est essentiel et ce qui ne l'est pas. Ils n'ont pas besoin de recourir à des règles explicites.

Dans les traits changeants du visage le plus hermétique, ils savent lire l'amour naissant encore inconscient de lui-même, dans la relation la plus courtoise, ils savent déceler les sentiments hostiles qui s'y masquent. Ils ont une science qui ne s'expose pas dans un ordre démonstratif.

Ainsi l'orateur habile a-t-il l'intuition des secrets de l'éloquence qu'il n'a pas appris dans les manuels de rhétorique. Il a une maîtrise naturelle des ressorts de la persuasion. Il n'a pas besoin de suivre des cours de psychologie pour comprendre ce qu'un auditoire a envie d'entendre ; il le sent, il flaire ses passions et ses intérêts  et il sait d'instinct qu'il faut les flatter pour avoir prise sur lui. De même le sujet vraiment moral n'a pas besoin d'apprendre les règles des moralistes. Il sent ce qui est bien et mal et en toutes circonstances, son sentiment ou son jugement est son meilleur guide.

« La vraie éloquence se moque de l'éloquence, la vraie morale se moque de la morale ; c'est-à-dire que la morale du jugement [qui est sans règles] se moque de la morale de l'esprit.
Car le jugement est celui à qui appartient le sentiment, comme les sciences appartiennent à l'esprit. La finesse est la part du jugement, la géométrie est celle du raisonnement » Pensée.B.4.

Au fond si le géomètre brille par la rigueur du raisonnement dans les choses abstraites, le « fin » excelle dans la capacité de juger de manière droite des choses concrètes.

La finesse est une forme d'intelligence du concret et de l'ambiguïté,  précieuse dès lors que ce qu'il s'agit de comprendre n'est plus « choses spéculatives et d'imagination » mais « choses du monde ».